Une quantification peut être vue comme un procédé systématique construisant un système de mécanique quantique à partir d'un système de mécanique classique donné,de telle sorte que l'on retrouve les lois de la

L’analogue en dimension supérieure du théorème d’uniformisation de Riemann peut se formuler selon Calabi comme la recherche de métriques de Kähler-Einstein sur une variété compacte kählérienne. Trouver une telle métrique se ramène

Deux groupes finiment engendrés sont dits quasi-isométriques s'il existe une application de l'un vers l'autre qui est quasiment une isométrie et quasiment surjective. L'un des pans de la géométrie des groupes consiste

Nous étudions les groupes obtenus en quotientant un groupe de noeud torique par une puissance d'un méridien. Ceci forme une famille de groupes à trois paramètres, infinis en général, qui contient entre

Le théorème de Picard en analyse complexe implique qu'une fonction entière non-constante omet au plus un point. Dit autrement toute application holomorphe du plan complexe à valeur dans la sphère de Riemann

The horocycle flow on the unit tangent bundle of a surface of constant negative curvature is the unit speed translation along the stable leaves of the geodesic flow. For compact or finite

Dans cet exposé nous introduirons les représentations génériques des groupes linéaires GL_n et nous présenterons diverses motivations (théorie des représentations, K théorie, géométrie algébrique) pour leur étude. Nous présenterons ensuite un résultat de

Serge Lang a proposé plusieurs conjectures influentes reliant différentes notions d'hyperbolicité pour les variétés algébriques complexes projectives. Par exemple, il a conjecturé que le lieu balayé par les courbes entières coïncide avec

Tropical geometry is a powerful tool that allows us to study algebraic varieties through the lens of combinatorics. For algebraic subvarieties X of the complex algebraic torus (C^*)^n, these “combinatorial shadows” can

Les représentations quantiques SO(3) de Witten-Reshetikhin-Turaev sont des représentations unitaires de dimension finie des groupes modulaires de surfaces. À chaque entier impair p et surface compacte S est associée une représentation du

We ask to what extend the SL(2,C)-character variety of thefundamental group of the complement of a knot in S^3 determines theknot. Our methods use results from group theory, classical 3-manifoldtopology, but also

Les algèbres de modules quantiques ont été introduites dans le cadre de la quantification des variétés de caractères des surfaces. Ce sont des module-algèbres qui sont construits à partir des groupes quantiques.

Pfister a obtenu la variante quantitative suivante du 17ème problème de Hilbert : un polynôme réel en n variables qui est semi-défini positif est somme de 2^n carrés de fonctions rationnelles. Dans