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Mathématique-Physique

Responsables

Christian Klein, Sébastien Leurent

Gestionnaire

Magali Crochot

Thématiques de recherche

Les thématiques de l’équipe couvrent essentiellement les sujets majeurs de la physique mathématique, ainsi que certains problèmes mathématiques issus d‘autres disciplines scientifiques, comme par exemple les sciences de santé. En particulier :

  • EDP dispersives et analyse spectrale,
  • Relativité générale,
  • Systèmes intégrables,
  • Théorie des champs et Algèbre quantique.

En EDP dispersives et analyse spectrale, l’équipe s‘attaque à des problèmes majeurs, en particulier des chocs dispersifs (des zones d’oscillations rapides) et des explosions (des pertes de régularité des solutions en temps fini). Pour cela une combinaison de méthodes numériques, analytiques, géométrique et des systèmes intégrables est appliquée. C. Klein, V. Matveev, J. Sjöstrand et N. Stoilov travaillent dans cette thématique avec un réseau d’experts nationaux et internationaux. Des aspects appliqués (nano-optique, tomographie par impédance électrique) sont discutés en collaboration avec les laboratoires de physique en BFC.  En analyse spectrale des spectres d’opérateurs non-autonomes sont étudiés par J. Sjöstrand et collaborateurs.

En Relativité générale, J.-L. Jaramillo étudie des aspects mathématiques des trous noirs et des ondes gravitationnelles en collaboration avec des experts de plusieurs centres en France et Europe dans la thématique. S. Carozza s’intéresse à des questions motivées par la physique gravitationnelle et la physique quantique, ainsi qu’à leurs interactions, en particulier la théorie des tenseurs aléatoires, dont les applications incluent la gravité quantique en dimension d ≥ 3, et la théorie quantique des champs dans le régime de couplage fort. C. Klein étudie l’équation d’Ernst.

En Systèmes intégrables, les aspects quantiques et classiques sont explorés dans l’équipe. G. Carlet explore en particulier des aspects algébriques et géométriques (structures de Poisson et bi-hamiltoniennes, variétés de Dubrovin-Frobenius, méthodes homologiques) des hiérarchies intégrables de type topologique associées à les invariants de Gromov-Witten ou à des théories cohomologiques des champs. N. Kitanine travaille sur des modèles intégrables de Heisenberg de spin. S. Leurent étudie des applications aux dualités AdS/CFT (qui mettent en jeu de la gravité quantique). M. Semenov-Tian-Shansky travaille sur des problèmes de la géométrie de Poisson. V. Matveev a été un des premiers à appliquer la géométrie algébrique aux systèmes intégrables et continue d’être un expert dans le domaine. Avec C. Klein, il travaille dans le domaine avec des fortes collaborations internationales.

En Théorie des champs et Algèbre quantique, des aspects mathématiques des théories conformes des champs et l’algèbre quantique sont étudiés. L. Woike (GADT-MP) travaille sur les foncteurs modulaires, alors des systèmes cohérents de représentations des groupes de difféotopie. Il s’intéresse particulièrement à leur classification à l’aide des opérades cycliques et modulaires et de l’homologie de factorisation. Avec cette classification, il sera possible de décrire tous les corrélateurs possibles des théories conformes des champs en dimension deux. P. Schauenburg travaille sur les catégories monoïdales (plus spécifiquement catégories tensorielles finies, catégories de fusion, catégories modulaires) et sur des structures algébriques associées à de telles catégories, c’est à dire algèbres de Hopf et leurs généralisations. Ses travaux récents sont centrés sur l’étude d’invariants numériques (indicateurs de Frobenius-Schur, données modulaires et autres) qui sortent de l’association de ces catégories à la topologie de basse dimension. Ces invariants sont des notions intéressantes en soi, ainsi qu’utiles pour la théorie de structure et classification. T. Kimura étudie la théorie des cordes, G. Dito la quantification par déformation.

Séminaire

Le séminaire hebdomadaire MP, organisé par Sébastien Leurent, se déroule le mercredi à 16h15.

Contrats de Recherche

Contrats Européens

L’équipe MP forme un nœud dans le réseau européen IPADEGAN dans le cadre du programme Marie-Curie RISE.

  • S. Leurent porte le projet ISA (FEDER/EIPHI).
  • J.-L. Jaramillo a porté le projet Marie-Curie-Sklodowska WMBH.
  • C. Klein porte le projet EITAG (FEDER/EIPHI).
  • S. Rota Nodari porte le projet EEQUAR (FEDER/EIPHI).

Contrats nationaux dont le porteur est à l’IMB

  • S. Rota Nodari a porté le projet ANR JC/JC DYRAC.
  • C. Klein a porté le projet ANR-FWF PRCI ANuI.

Contrats financés dans le cadre du PIA

  • G. Dito a porté le projet ECQD (EIPHI)
  • C. Klein a porté le projet NAANOD (isite BFC)

Contrats avec les collectivités territoriales

  • J.-L. Jaramillo a porté un projet FABER (Photcom)
  • G. Carlet a porté le projet FROBENIUS (ANER)
  • S. Leurent a porté le projet MolQuan.

    Séminaire

    1. 08 Fév.

      Vladimir Sokolov: Non-Abelian generalizations of integrable PDEs and ODEs

    2. 01 Mar.

      Séminaire de Mitia Duerinckx

    3. 08 Mar.

      Sofia Tarricone

    4. 15 Mar.

      Francis White

    5. 22 Mar.

      Andrey Gelash: Solitonic model of spontaneous modulation instability development

    6. Tout l'agenda

    L'équipe

    Membres permanents

    • Guido CARLET (PR)
    • Sylvain CARROZZA (MCF)
    • Giuseppe DITO (MCF)
    • José Luis JARAMILLO (PR)
    • Taro KIMURA (MCF)
    • Nikolai KITANINE (PR)
    • Christian KLEIN (PR)
    • Sébastien LEURENT (MCF)
    • Peter SCHAUENBURG (PR)
    • Nikola STOILOV (MCF)
    • Lukas WOIKE (CPJ MP-GADT)

    Membres émérites

    • Vladimir MATVEEV
    • Michel SEMENOV-TIAN-SHANSKY
    • Johannes SJOSTRAND

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