Dans la première partie, je vais introduire la notion de théoriede champs quantiques topologique et la construction de Witten,Reshetikhin et Turaev basée sur la théorie d’écheveau. Je discuterai deses généralisations non-semisimples et d’une construction récente endimension 4 avec Costantino, Geer et Patureau-Mirand.Dans la seconde partie, je donnerai quelques détails sur cetteconstruction et developperai l’idée qu’elle permet de retrouver lesthéories non-semisimples de dimension 3 « sur son bord ».

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