Un courant rigide est un courant positif fermé dont la classe de cohomologie contient un unique courant positif fermé. Cette notion a été initiée dans le domaine de dynamique complexe et elle a déjà apparu dans des contextes variés.
Dans la première partie de cet exposé, je commence par un petit rappel sur les courants et les notions nécessaires pour définir les courants rigides. Ensuite, je présenterai nombreux d’exemples ainsi que des propriétés sur les courants rigides. Dans la seconde partie de l’exposé, j’expliquerai comment cette notion intervient naturellement dans l’étude de la conjecture d’abondance en géométrie birationnelle.
Il s’agit d’un travail en collaboration avec Vladimir Lazić.

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