La conjecture de Farrell-Jones est une importante conjecture en topologie algébrique concernant la K-théorie des anneaux de groupes dénombrables. Elle implique notamment des résultats de classification à homéomorphismes près de variétés topologiques en dimension supérieure. Après avoir expliqué quelques applications de cette conjecture, nous présenterons une démonstration purement géométrique de la conjecture de Farrell-Jones pour des suspensions de groupes relativement hyperboliques. Travail en commun avec Andrew et Hughes.

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