La résolution des EDO avec des singularités irrégulières en domaine complexe peut être faite soit formellement, soit analytiquement. Au niveau formel, une méthode de Poincaré permet de construire un frame de solutions formelles (et divergentes). Ensuite, il est possible d’utiliser la méthode de sommabilité de Borel pour « re-sommer » les solutions formelles et trouver un frame analytique. Dans cet exposé, je présenterai une approche différente montrant comment construire un frame de solutions analytiques en transformant l’EDO en une équation intégrale de type Volterra. Cette approche est basée sur un project avec A. Fenyes.

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