Titre : Construction de tests statistiques pour la comparaison de
trajectoires qualitatives : application en analyse sensorielle

Résumé

Ce travail de thèse propose de développer et de mettre en œuvre des approchesstatistiques originales motivées par des questions en analyse sensorielle dont l’objectifest de caractériser et décrire des produits testés par des panels de sujets. La Domi-nance Temporelle des Sensations (DTS) est une méthode d’analyse sensorielle tem-porelle dans laquelle des sujets indiquent la séquence des sensations perçues durant ladégustation d’un produit. Plus précisément, nous construisons des tests statistiquesde comparaison des lois des trajectoires qualitatives liées à l’évolution temporelle dessensations mesurées par la DTS.

Dans un premier temps, nous étudions la performance des panels, qui repose surtrois critères (la répétabilité, la discrimination des produits et l’accord des juges).Pour cela, nous proposons des indices de similarité entre des séquences basés surl’indice de Jaccard. Pour évaluer les niveaux de significativité de ces différents indices,nous construisons des tests statistiques de permutation.

Dans un second temps, nous utilisons la modélisation des données DTS par desprocessus semi-Markoviens (PSM) proposée par Lecuelle et al afin de comparer laperception sensorielle temporelle de deux produits. Les PSM sont une généralisationdes chaînes de Markov permettant de s’affranchir des contraintes des temps de sé-jour dans chaque état. Pour réaliser cette comparaison, nous construisons des testsstatistiques basés sur le rapport de vraisemblance afin de comparer les paramètresdes PSM modélisant chacun des produits. Nous construisons trois tests : un pre-mier test permet de comparer globalement les deux processus et deux autres testspermettent de comparer leurs probabilités initiales et de transition ou leurs lois detemps de séjour. La difficulté dans ce problème est la détermination de la région cri-tique. Pour cela, nous comparons plusieurs approches (asymptotique, bootstrap etpermutations) en terme de puissance et de niveau nominal. Enfin, nous réalisons uneétude des propriétés asymptotiques de l’estimateur du maximum de vraisemblancedes paramètres du modèle.

Les différentes techniques proposées dans ce travail de thèse sont programméesen R et sont appliquées à plusieurs jeux de données réelles d’analyse sensorielle(chocolats, fromages et yaourts) afin d’en délimiter leurs avantages et inconvénients.

Abstract

AbstractThis thesis proposes to develop and implement original statistical approaches mo-tivated by sensory analysis questions whose objective is to characterize and describetasted products by subjects panels. Temporal Dominance of Sensation (TDS) is atemporal sensory analysis method in which subjects indicate the sequence of sensa-tions perceived during the tasting of a product. More precisely, we build statisticaltests to compare the laws of qualitative trajectories related to the temporal evolutionof the sensations measured by TDS.

First, we study the performance of the panels, which is based on three criteria(repeatability, product discrimination and judges’ agreement). For that, we proposesimilarity indices between sequences based on Jaccard’s index. To evaluate the si-gnificance levels of these different indices, we build statistical tests, performed onpermutations.

Secondly, we use the modeling of TDS data by semi-Markov processes (SMP) pro-posed by Lecuelle et al. to compare the temporal sensory perception of two products.SMP are a generalization of Markov chains allowing to get rid of the constraints of so-journ times in each state. To perform this comparison, we build statistical tests basedon the likelihood ratio in order to compare the parameters of the SMP modeling eachproducts. We build three tests : a first test allows to compare the processes in globa-lity and two other tests allow to compare their initial and transition probabilities ortheir sojourn time distributions. The difficulty in this problem is the determinationof the critical region. For this, we compare several approaches (asymptotic, boots-trap and permutations) in term of power and nominal level. Finally, we study theasymptotic properties of the maximum likelihood estimator of the model parameters.

The different techniques proposed in this thesis are programmed in R and areapplied on several real sensory analysis datasets (chocolates, cheeses and yoghurts)in order to delimit their advantages and disadvantages
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