On considère l’équation de Scrödinger bilinéaire avec Hamiltonien libre à spectre discret. On présent une méthode générale pour la contrôlabilité approchée basée sur des techniques de algébre de Lie appliquées à une famille d’approximations de dimension finie du type Galerkin.
Sous certaines conditions de régularité sur les hamiltoniens et des conditions génériques sur la contrôlabilité des approximations de Galerkin de dimension finie, on peut montrer contrôlabilité exacte en projection sur un nombre arbitraire donné de valeurs propres.
 
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