Dans cet exposé, on s’intéressera aux comportements génériques d’une action d’un groupe, des points de vue topologique et mesuré. Si une action minimale, avec une mesure de probabilité invariante et ergodique, est libre au sens de la mesure (essentiellement libre), alors elle est automatiquement topologiquement libre. Une action allostérique est une action minimale, avec une mesure de probabilité invariante et ergodique qui est topologiquement libre, mais pas essentiellement libre. Dans une première partie, j’expliquerai quelques propriétés des actions allostériques, en insistant sur des exemples de groupes qui admettent ou non des actions allostériques. Dans un second temps, je démontrerai que le groupe fondamental d’une surface hyperbolique fermée admet des actions allostériques.
https://indico.math.cnrs.fr/event/6996/