Les résultats que nous présenterons dans cet exposé ont trait à la dynamique locale de produits fibrés P ayant un point fixe tangent à l’identité à l’origine. En particulier, nous verrons que la dynamique d’applications quadratiques de la forme (z,w)-> (z+z^2,w+w^2+bz^2) est particulièrement riche : sous une condition explicite sur b, ces applications ont une infinité de composantes de Fatou errantes, qui admettent chacune des limites non constantes. La question de l’existence de composantes de Fatou errantes pour des applications polynomiales en plusieurs variables complexes a été posée dans les années 90 et les premiers exemples ont été construits dans un article de 2016 avec X. Buff, R. Dujardin, H. Peters et J. Raissy.Travail en collaboration avec Luka Boc Thaler

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