Dans cet exposé, nous étudions la topologie des dégénérescences semi-stables totalement réelles. Le résultat principal est une borne pour les nombres de Betti individuels d’une fibre réelle lisse en termes de la géométrie complexe de la fibre dégénérée. L’ingrédient principal est l’utilisation de la géométrie logarithmique réelle, qui permet d’étudier des dégénérescences qui ne sont pas nécessairement toriques, et donc d’aller au-delà du cas des dégénérescences tropicales lisses, étudiées par Renaudineau-Shaw. Il s’agit d’un travail en collaboration avec Emiliano Ambrosi.

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