Une surface affine est une surface définie par des équationspolynomiales. Un automorphisme d’une surface affine est unetransformation polynomiale qui préserve la surface et qui estinversible. On montre le résultat suivant: deux automorphismespolynomiaux d’entropie positive d’une surface affine ayant un ensembleZariski dense de points périodiques en communs ont les mêmes pointspériodiques. La preuve nécessite de comprendre la dynamique « à l’infini »de tels automorphismes, on utilise des techniques valuatives et dedynamique arithmétique. Je discuterai des exemples de surfaces affines,notamment la famille des surfaces de Markov qui est associée à lavariété des caractères du tore épointé. On montrera un résultat derigidité plus fort pour cette famille en utilisant des techniques detopologie.

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