On définit une structure réelle sur une variété complexe X comme une involution anti-régulière sur X. Si X est une G-variété pour l’action d’un groupe algébrique complexe G, alors on peut définir la notion de structure réelle compatible avec l’action de G.

En 1983, Luna et Vust, ont développé une théorie qui décrit de manière combinatoire les G-variétés complexes presque homogènes pour un groupe algébrique complexe G qui est réductif et connexe. 

Dans cet exposé, je vais parler de travaux en collaboration avec R. Terpereau concernant la description des structures réelles sur des G-variétés presque homogènes via cette description combinatoire.
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