Paul Kirk a défini à la fin des années 80 un invariant d’homotopie pourles auto-immersions de deux sphères en dimension 4.Récemment, Schneiderman et Teichner ont montré que cet invariant est enfait un invariant complet d’homotopie pour ces objets.Dans cet exposé, on verra comment étendre l’invariant de Kirk à unnombre quelconque de sphères, de façon explicite et calculable.Il s’agit d’un travail en commun avec B. Audoux et A. Yasuhara.L’exposé ne nécessite aucune connaissance préalable sur la dimension 4.

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