Les espaces de modules de connexions méromorphes sur les (fibrés principaux au-dessus des) surfaces de Riemann ont une structure géométrique très riche. Dans le cas logarithmique, ils coïncident avec les variétés de caractères complexes des surfaces de Riemann à points marqués, qui s’assemblent en fibrés de Poisson/symplectiques plats lors de la déformation de la surface ; après quantification géométrique/par déformation, on obtient des fibrés vectoriel (projectivement) plats au-dessus de l’espace des déformations, dont en particulier la connexion de Knizhnik–Zamolodchikov de la théorie conforme des champs 2d.Dans cet exposé nous ferons une revue d’une partie de cette histoire, puis nous présenterons des travaux récents sur des extensions qui portent sur les déformations & quantifications d’espaces de modules de connexions méromorphes irrégulières singulières ( » sauvages « ). Il s’agit là de collaborations avec (P. Boalch, J. Douçot, M. Tamiozzo) & (D. Calaque, G. Felder, R. Wentworth). 

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