La première partie de l’exposé sera consacrée à la « momentum map picture » de Fujiki-Donaldson qui donne une motivation heuristique à la conjecture de Yau-Tian-Donaldson. Ça nous donnera l’occasion de visiter un théorème classique de Kempf-Ness concernant les quotients algébriques (GIT) et les réductions symplectiques. Nous jouerons ensuite à chercher les différences entre ces deux situations. Dans la deuxième partie de l’exposé, si vous restez, je donnerai une piste pour compléter l’analogie de Fujiki-Donaldson en utilisant un peu de géométrie de contact.

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