La catégorie des bimodules de Soergel joue un rôle essentiel en théorie des représentations, pour la construction d’actions du groupe de tresses et celle d’invariants homologiques de noeuds. Après avoir donné la définition et certaines propriétés de cette catégorie, le but de cet exposé sera de présenter certaines de ses généralisations. Alors que la catégorie de Soergel est associée à un groupe de Coxeter, nous construirons ici une catégorie similaire mais associée cette fois à un groupe cyclique. Je décrirai complètement cette catégorie en donnant une classification de ses objets indécomposables et étudierai son anneau de Grothendieck scindé. Ce dernier est une algèbre qui est une extension de l’algèbre de Hecke du groupe cyclique et peut être présenté par générateurs et relations. Si le temps le permet, je mentionnerai des résultats partiels sur une description diagrammatique de cette catégorie : comment les nombres de Catalan apparaissent dans ce contexte et comment l’algèbre de Temperley-Lieb peut décrire certains espaces de morphismes de cette catégorie. Travail en commun avec Thomas Gobet.
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