La cohomologie de Davydov-Yetter classifie les déformations infinitésimales des structures tensorielles (associateur d’une catégorie tensorielle ou d’un foncteur tensoriel). Après des rappels sur cette théorie cohomologique et quelques éléments d’algèbre homologique relative, nous verrons l’équivalence entre la cohomologie de Davydov-Yetter et les groupes Ext relatifs. Cette équivalence amène d’intéressants résultats : formules pour la dimension des groupes de cohomologie, existence d’un produit, suite exacte longue, ainsi qu’une méthode de construction explicite de cocycles (c’est-à-dire de déformations infinitésimales). Des exemples seront présentés. Travail en commun avec A. Gainutdinov et C. Schweigert.
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