Cet exposé concerne un travail en cours, joint avec Y. Chaubet (Paris Sud) et V. Dang (Sorbonne Université). Je définirai d’abord l’invariant de Casson (le premier des invariants de type fini obtenus par la théorie de Chern—Simons perturbative) via la théorie des propagateurs d’une sphère d’homologie rationnelle. J’expliquerai ensuite qu’on peut retrouver cet invariant comme la valeur en zéro du prolongement méromorphe d’une série entière (non-convergente en 0) qui « compte » les graphes thêta de triplets de trajectoires de 3 champs de vecteurs Anosov satisfaisant une condition de transversalité uniforme qu’on énoncera.
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