La compréhension des constituants élémentaires de la matière avance grâce aux expériences où le résultat de collisions entre particules est comparé aux prédictions théoriques. Même si les diagrammes de Feynman permettent le calcul de ces prédictions de manière approximative, parfois avec une grande précision, l’amélioration de cette approximation devient de plus en plus exigeante. En outre, l’approche diagrammatique dans son ensemble s’avère inapplicable quand les particules interagissent fortement. Mon séminaire se concentre sur de nouvelles méthodes qui visent à surmonter ces obstacles à l’aide d’outils mathématiques. D’abord, je décrirai comment certaines algèbres amassées (cluster algebras) contrôlent la structure analytique de processus physiques, comme la production de particules de Higgs, ouvrant des perspectives d’applications au réel. Puis, je parlerai de la propriété d’intégrabilité, qui apparaît dans certains régimes de la plus symétrique des théories de jauge, et j’expliquerai comment cette propriété permet la description exacte de processus de diffusion, quelle que soit l’intensité des interactions.
https://indico.math.cnrs.fr/event/7388/