Un foncteur modulaire est un système cohérent de représentations des groupes de difféotopie des surfaces orientées. Le notion apparaît naturellement dans la théorie des représentations des groupes quantiques et dans la théorie conforme des champs. Dans cet exposé, je donnerai une introduction à la théorie des foncteurs modulaires et à leurs relations avec les théories des champs topologique en dimension trois. Ensuite, j’expliquerai une nouvelle approche des foncteurs modulaires à l’aide de la théorie des opérades cycliques et modulaires, qui nous permettent de généraliser les constructions connues d’une façon significative et, finalement, de classifier les foncteurs modulaires par certaines algèbres cycliques sur l’opérade des petits disques. (Travail avec Adrien Brochier, Lukas Müller and Christoph Schweigert)
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