Séminaire
« SPAN »
Mercredi 15 septembre 2010 à 10h30
K. Es Sebayi – Post-doctorant, Laboratoire IMB
« Contributions à l'étude des processus de Lévy et des processus
fractionnaires via le calcul de Malliavin et applications en statistique »
Résumé :
L'exposé se décomposera en trois parties. Dans la première partie, nous établissons les théorèmes d'Itô et de Tanaka pour le mouvement brownien bifractionnaire multidimensionnel.
Ensuite nous étudions l'existence de la densité d'occupation pour certains processus en relation avec le mouvement brownien fractionnaire. Dans la deuxième partie, nous analysons,
dans un premier temps, le comportement asymptotique de la variation cubique pour le processus de Rosenblatt. Dans un deuxième temps, nous construisons des estimateurs
pour la dérive de mouvement brownien fractionnaire. Enfin, la dernière partie est dédiée au problème de l'étude des processus anticipés de type intégrale d'Itô-Skorohod.
Ensuite nous étudions le lien entre les processus stables et les processus auto-similaires, à travers des processus qui sont infiniment divisibles en temps.