Institut de Mathématiques de Bourgogne
CNRS U.M.R. 5584
Université de Bourgogne

Séminaire général
Prévisions 2010-2011
Les mercredis à 16h30, salle René Baire

Date	Nom			Provenance			Invitant
Mercredi 13/10/2010	Anatol Kirillov			KyotoUniversité RIMS, Japon			Invitant: Matveev
Titre : Mathematics and Physics in Tropical World
Résumé: Tropical Mathematics is a branch of Mathematics which studies objects, relations, ..., defined over semifields,hyperfields, hyperrings,..., instead of usual fields, rings,.... The study of classical objects such as algebraic varieties, discrete integral systems, convex polytopes, and so on, over such hyperstructures appered to be very fruitfull with many unexpected applications to Combinatorics, Algebraic Geometry, Representation Theory, Mathematical Physics, ... . The main goal of my talk is to give an Introduction to the subjects mentioned in the Title.
Mercredi 20/10/2010	Arnaud Le Ny			Paris XI			Invitants : Peguy Cenac et Pierre André Zitt
Titre :
Reporté au 17 novembre pour raison de grève de transports
Mercredi 27/10/2010	Seminaire AGT exceptionnel Marcin Bobienski (Invitant Mardesic) (faute d’invité au Séminaire général et embouteillage à AGT)
Titre (Séminaire AGT)	On the reduction of the degree of linear differential operators
Résumé	It is a joint work with L. Gavrilov. We formulate necessary and sufficient condition for Abelian integral to satisfy ordinary differential equation with algebraic coefficients. We apply this theory to some Darboux integrable cases.
Mercredi 10/11/2010	Charles Steinhorn,			Vassar College, NY			Invitant J.P. Rolin
Titre : Linear orders in o-minimal structures with an application to economics
Résumé : The talk begins with an brief introduction to o-minimal structures, particularly those expanding the ordered field of real numbers. Following this, we describe some work with A. Onshuus, which in particular provides an analysis of linear orders definable (in the sense of first-order logic) in o-minimal structures. This analysis appears to have an interesting application in mathematical economics. This last is joint work with T. Brihaye, C. Michaux, and Onshuus.
Mercredi 17/11/2010	Arnaud Le Ny			Paris XI			Invitants : Peguy Cenac et Pierre André Zitt
Titre	Marches aléatoires transientes en dimension 2
Résumé : La Marche aléatoire Simple (MAS), plus communément appelée "marche au hasard", est un objet probabiliste incontournable en théorie des probabilités, à travers notamment la construction élémentaire du mouvement brownien qu'elle suscite ; elle est également un outil essentiel en mécanique statistique mathématique et en physique théorique. En 1921, Polya mit en évidence un dichotomie entre son comportement en dimension 1 ou 2, où elle visite infiniment souvent tous les points de la droite ou du plan (récurrence), et en dimension 3, où les points de l'espace ne sont typiquement visités qu'un nombre fini de fois (transience). Au cours de cet exposé, nous décrirons un modèle de marches aléatoires sur des versions orientées de Z^2 pour lesquelles la présence d'un aléa supplémentaire pour des orientations horizontales suffit à contrecarrer la récurrence et à rendre transiente la marche aléatoire simple. Au delà de cette propriété, nous décrirons des théorèmes limites non-standards pour cette MAS sur ce réseau aléatoirement orienté. Pour décrire nos résultats, nous reviendrons d'abord sur certaines propriétés essentielles de la MAS sur les réseaux réguliers d-dimensionnels Zd, tandis qu'au court de la description d'éléments de la preuve de la transience, nous décrirons certaines propriétés d'un modèle connexe, les marches aléatoires en scènes aléatoires.
Mercredi 24/11/2010	Nikolai Kitanine
Titre: Ansatz de Bethe algébrique et ses applications
Résumé: L'ansatz de Bethe algébrique (ou méthode de diffusion inverse quantique) est une technique proposée en 1979, qui permet de traiter d'une manière très générale les modèles intégrables quantiques et de calculer exactement plusieurs quantités physiques intéressantes. Je vais introduire brièvement  les notions principales de l'ansatz de Bethe algébrique pour montrer ensuite comment cette méthode peut être utilisée pour le calcul des fonctions de corrélation.  Le point principal de notre approche est la solution du problème inverse quantique.  Cette solution ainsi qu'une  formule simple pour les produits scalaires des états de Bethe nous a permit d'obtenir les fonctions de corrélation les plus fondamentales (nous les appelons les blocs élémentaires) sous forme d'intégrales multiples.
Mercredi 15/12/2010	Evgeni Smirnov,			Higher School of Economics  & Laboratoire J.-V. Poncelet, Moscou			Invitant Dubouloz
Titre : "Calcul de Schubert et polytopes de Gelfand-Zetlin"
Mercredi 05/01/2011	Mauricio Garay			Institut Max Plank, Bonn, Allemagne			Invitant Ricardo Uribe-Vargas
Titre : Théorie KAM.
Résumé Les trajectoires d'un système  Hamiltonien intégrable sont, le plus souvent, linéarisables sur un tore (existence de coordonnées action-angles) ou bien sur une variété abélienne, en complexifiant le système (toupie de Kovalevskaïa etc.). Le théorème KAM précise sous quelles hypothèses certains de ces tores persistent, après une perturbation de l'hamiltonien. J' expliquerai  la genèse de la théorie KAM après les travaux de Kolmogorov, Arnold et Moser. Je donnerai ensuite  un tour d'horizon de certains résultats obtenus dans les années 80 et 90  (Eliasson, Herman, Pöschel, Zehnder) pour aboutir à la conjecture de Hermann sur les tores invariants des difféomorphismes symplectiques analytiques.
Mercredi 12/01/2011	Hélène Eynard-Bontemps			Institut Jussieu (Paris 6)			Invitant Christian Bonatti
Titre : Centralisateurs des difféomorphismes de la demi-droite
Résumé : La question qu'on se pose dans cet exposé est élémentaire : Étant donné un difféomorphisme C^infini de R_+ ayant pour seul point fixe 0, y a-t-il beaucoup de difféomorphismes qui commutent avec ? La réponse dépend tout d'abord du groupe dans lequel on se place : des résultats de Kopell et Szekeres montrent que le centralisateur d'un tel difféomorphisme dans le groupe des difféos C^1 est toujours un groupe à un paramètre. En différentiabilité plus grande, la situation est plus complexe. On présentera les différents résultats connus à ce sujet, puis on prouvera le théorème suivant : Théorème : Il existe un difféomorphisme C^infini f de R_+ ayant pour unique point fixe l'origine et dont le centralisateur dans le groupe des difféomorphismes C^infini, est un sous-groupe propre, dense et non dénombrable du centralisateur C^1.
Mercredi 19/01/2011	Maxim Kazarian)			(Institut Steklov, Moscou			Invitant Ricardo Uribde-Vargas
Titre: Universal polynomials and enumerative geometry.
Résumé : Differentiable mappings of smooth manifolds possess singularities. The cohomology class Poincaré dual to the locus (in the source) of a particular singularity type of a given mapping is expressed as a universal polynomial (known as Thom polynomial) in the characteristic classes of the manifolds participating in the mapping. The very existence of such polynomial provides also a way of its explicit computation. This leads to an efficient solution of many enumerative problems of complex projective geometry. We will discuss details of this approach to enumerative geometry as well as some variations of the Thom polynomial theory including enumeration of isolated hypersurface singularities, singularities of wave fronts, and multi-singularities of various kinds.
Mercredi 26/01/2011
Mercredi 02/02/2011
Mercredi 09/02/2011
Mercredi 16/02/2011	Andrés NAVAS			Universidad de Santiago, Chili			Invitants Luis Paris et Christian Bonatti
Mercredi 23/02/2011
Mercredi 02/03/2011
Mercredi 09/03/2011
Mercredi 16/03/2011
Mercredi 23/03/2011
Mercredi 30/03/2011	Ruth Kellerhals			Université de Fribourg, Suisse			Invitant Luis Paris
Mercredi 06/04/2011
Mercredi 13/04/2011
Mercredi 20/04/2011
Mercredi 27/04/2011
Mercredi 04/05/2011
Mercredi 11/05/2011
Mercredi 18/05/2011
Mercredi 25/05/2011
Mercredi 01/06/2011
Mercredi 08/06/2011
Mercredi 15/06/2011
Mercredi 22/06/2011
Mercredi 29/06/2011
Mercredi 06/06/2011
Mercredi 13/07/2011
Historique des séminaires, du 07/01/2009 au 16/06/2010
Mercredi  07/01/2009	Charles FAVRES			Inst.de Math. de Jussieu,  Univ. Denis Diderot			Invitant: C. Bonatti
Titre: «Endomorphismes holomorphes des surfaces».
Résumé:
Mercredi 14/01/2009	Marie ALBENQUE			Jussieu			Invitant: P. Cenac
Titre :«Tresses et Cartes planaires : quelques contributions a l'interaction entre combinatoire et probabilité».
Résumé:
Mercredi 21/01/2009	Christian BONATTI			IMB
Titre: «Dynamiques génériques sans attracteurs».
Résumé: Un attracteur topologique d'un difféomorphisme est un ensemble compact invariant dynamiquement indécomposable (transitif ou au moins récurrent par chaînes) qui attire les orbites de tous les points d'un voisinage de l'attracteur. Nous verrons que cette notion très stricte est mal adaptées aux dynamiques génériques: les homéomorphismes génériques ne possèdent aucun attracteur il  existe des ouvert de difféomorphismes dans lesquels les difféomorphismes génériques, pour toute topologie C^r n'ont aucun attracteur. Nous proposerons alors un notion alternative d'attracteurs.
Mercredi 28/01/2009	Jairo BOCHI			PUC- Rio de Janeiro			Invitant: C. Bonatti
Titre: "Sets of matrices displaying uniform exponential growth"
Résumé: A set of SL(2,R) matrices is called "uniformly hyperbolic" if there is  c>1 such that the product of any n matrices in the set has norm at least c^n. Restricting ourselves to k matrices, the "hyperbolicity locus" is an open subset of SL(2,R)^k. We wish to understand its connected components, boundary, and complement. While a complete description is availble when k=2, many questions are open in the general case. Indeed there are some phenomena showing that the situtation of 3 matrices is already much more complicated. The is based on joint work with A. Avila and J.-C. Yoccoz.
Mercredi 04/02/2009	Remi Langevin			IMB
Titre: "Cercles osculateur et sphères osculatrices"
Résumé: à une courbe  plane est associée la courbe de ses cercles osculateurs, vue comme courbe dans l'espace des cercles. Comme l'espace des cercles-ou-droites du plan est naturellement une variété lorentzienne, nous interpréterons dans ce cadre la géométrie de la courbe des cercles osculateurs. On peut associée à une courbe de l'espace une courbe dans l'espace des cercles et une autre dans l'espace des sphères. On peut associer à une surface de R^3les sphères tangentes à la surface qui ont le meilleur contact avec celle-ci. Il ne reste plus qu'à étudier la géométrie des courbes et surfaces de l'espace des sphères ou des cercles que l'on obtient ainsi.
Mercredi 11/02/2009	Pierre-André ZITT			IMB
Titre:"Le recuit simulé : de l'étude d'un algorithme à un problème de théorie spectrale"
Résumé: Le recuit simulé est un algorithme d'optimisation utilisant de l'aléatoire. Nous le présenterons et indiquerons quelques résultats probabilistes connus sur son comportement. Nous verrons ensuite comment, dans un cadre continu, certains résultats de convergence de l'algorithme ont une traduction spectrale, et en quoi ce problème probabiliste est relié à l'existence de valeurs propres et/ou de résonances pour un opérateur de Schrödinger semi-classique.
Mercredi 18/02/2009	Elisha FALBEL			(Paris 6).			Invitant: G. Dito
Titre:"Variétés de Cauchy-Riemann en dimension trois."
Résumé:"Une variété munie d'une distribution de contact et  d'une structure complexe définie sur la distribution est une variété de Cauchy-Riemann.  La géométrie de ces structures a été étudiée depuis Poincaré et E. Cartan. En particulier, il existe une notion de courbure pour de telles variétés et nous montrerons que les variétés de courbure nulle forment une classe assez riche, comparable, peut-être, à celle des variétés riemanniennes de courbure constante."
Mercredi 25/02/2009	Dmitri KOROTKIN			Concordia university, Montreal			Invitant: C. Klein
Titre:"Explicit solutions of various classes of Riemann-Hilbert problems and their applications"
Résumé:We describe several classes of explicit algebro-geometric solutions of matrix Riemann-Hilbert problems. We discuss the role of these solutions, as well as of the corresponding Jimbo-Miwa tau-functions, in various areas of mathematics: general relativity, random matrices, Frobenius manifolds etc.
Mercredi 04/03/2009	Vacances
Mercredi 11/03/2009	Annick LESNE			(CNRS-IHES)			Invitant: G. Dito
Titre: "Structure mathématique du génome et de la régulation transcriptionnelle"
Résumé:  Une question centrale en biologie, tant sur le plan fondamental que  pour  ses implications thérapeutiques, est de comprendre les mécanismes de régulation de l'expression des gènes. Une masse de  données est aujourd'hui accessible, en particulier des mesures simultanées, à l'échelle du génome entier, du niveau d'expression des gènes à un instant donné (biopuces). Nous avons récemment proposé une représentation unifiée, en termes de profils de probabilité ramenés au niveau du génome, de ces données d'expression génique et plus largement  de toutes les propriétés impliquées dans la régulation transcriptionnelle. Ce point de vue sur l'analyse des données transcriptomiques s'écarte délibérément des approches statistiques usuelles, insuffisantes pour dégager des relations causales  et surtout impraticables car  l'indépendance inhérente  des données expérimentales sur les facteurs d'échelle et de natures différentes impliqués dans la régulation transcriptionnelles  (les mesures sont réalisées dans des  expériences différentes) interdit une approche fondée sur l'analyse  standard des corrélations. Au contraire,  la comparaison des différents  profils de probabilité, l'étude de leurs symétrie locales et des  transformations qui les relient les uns aux autres, et plus fondamentalement,   la caractérisation algébrique et géométrique de la structure mathématique de l'ensemble de ces profils,  fournissent un cadre à la fois  pour l'analyse des données et pour la formulation de scénarios intégrés de régulation transcriptionnelle.  L'idée à terme est de  dégager des propriétés de rigidité correspondant aux invariants du système biologique, au-delà de la variabilité inter-individuelle énorme présente au niveau de la description statistique. Références: A. Lesne, A. Benecke (2008) Probability landscapes for  integrative genomics Theoretical Biology and Medical Modelling 5, 9. A. Lesne, A. Benecke (2008) Feature  context-dependency and complexity reduction in probability landscapes  for integrative genomics Theoretical Biology and Medical Modelling 5, 21.
Mercredi 18/03/2009	Bernard HELFFER			Paris Sud Orsay			Invitants:C.Bonatti,                J.Sjoestrand
Titre: On spectral minimal partitions in planar domains or on the sphere
Résumé:En collaboration avec V.Bonnaillie-Noël, T.Hoffmann-Ostenhof, S. Terracini and G.Vial, nous avons analysé les propriétés des partitions minimales spectrales. Nous allons centrer cette conférence sur l’analyse dans le cas de la sphère. Nous prouvons qu’une 3-partition minimale pour la sphère S^2 doit être, à rotation près, celle appelée Y-partition. Cette question est connectée à une célèbre conjecture de Bishop en analyse harmonique.
Mercredi 25/03/2009	Emmanuel WAGNER			Aarhus (Dannemark)			Invitant:L. Paris
Titre: Diagrammes rectangulaires, polynôme de Jones et homologies de Khovanov.
Résumé: Dans mon exposé, je présenterai une méthode pour calculer le polynôme de Jones des entrelacs à partir d'un diagramme rectangulaire. Cette méthode permet par exemple d'expliciter la relation entre deux différentes définitions du polynôme de Jones: la définition par le crochet de Kauffman et la définition homologique de Bigelow.  Le modèle développé est aussi adapté à la catégorification. Il donne des informations sur les homologies de Khovanov.
Mercredi 01/04/2009	Olivier MATHIEU			Lyon		Invitant G. Dito
Titre : Un espace symétrique associé aux polyzetas
Résumé : Les nombres polyzêtas sont les ζ (r1 ,...,rk), comme par exemple La série qui les définit converge lentement, et les évaluer jusqu'a la Nième décimale requiert de l'ordre de 10^N opérations. Les fonctions polyzêtas Lr1,...,rk(z) sont définies de manière similaire, par exemple Lorsque |z| <1, le nombre  Lr_1,...,r-k(z) est évalué jusqu'à la Nième décimale en temps polynomial en N.  On montre qu'on peut évaluer tout polyzêta comme une combinaison linéaire de polylogarithmes en 1/2, ce qui implique une évaluation rapide de n'importe quel polyzeta. Malheureusement, la combinatoire permettant d'exprimer un polyzeta en termes de polylogarithmes est pénible. On construit alors un espace symétrique P dont les fonctions rationnelles paramétrisent toutes les combinaisons linéaires de polyzetas et certaines combinaisons linéaires de polylogarithmes. La combinatoire pénible qui précède est alors interprétée géométriquement de manière très simple, comme l'opération p®p^2 sur l'espace symétrique. Zagier, Goncharov et Terasoma ont montré que les polyzetas sont des périodes attachées à des motifs mixtes. Même si P n'est pas un espace symétrique sous un "groupe motivique mixte", je soupçonne que cette construction géométrique a une interprétation motivique.
Mercredi 08/04/2009	Gilbert HECTOR			Université Lyon 1			Invitant : C. Bonatti
Titre: Plongements complètement intégrables de variétés dans les espaces Euclidiens !
Résumé: Une submersion F de R^n sur R^m définit un feuilletage FF qui mérite le qualificatif de simple. Ses feuilles vérifient les trois propriétés suivantes: 1) chaque feuille est une sous-variété plongée et fermée dans R^n, 2) chaque feuille est parallélisable et son fibré normal est trivial, 3) si m = 1, aucune feuille n'est compacte. Inversement un plongement fermé h dans R^nd'une variété quelconque L de dimension n-m, pouvant avoir à la fois des composantes compactes et d'autres non compactes, sera dit complètement intégrable (CI)[resp. fortement complètement intégrable (FCI)] s'il existe une submersion F telle que h(L) Ì F^-1(0) [resp. h(L) = F^-1(0)] L'objectif de ce travail est alors de répondre aux deux questions suivantes: a) Quelles sont les variétés L qui admettent des plongements CI ? et dans quel espace R^n ? en particulier les trois conditions énumérées plus haut sont- elles suffisantes pour garantir l'existence d'un plongement CI ou FCI de L ? b) Pour une telle variété, la complète intégrabilité dépend-elle ou non du plongement ? de la dimension de l'espace euclidien ? Le principal outil utilisé est le h-principe de Philipps-Gromov complété par tous les résultats sur la classification des immersions et plongements remontant à la période 1950-80. Comme application nous obtiendrons des critères permettant de décider qu'une variété compacte L peut ou non être feuille d'un feuilletage (quelconque) d'un espace euclidien R^n. En particulier, la sphère S^3 peut-elle être feuille d'un feuilletage de R^5 ou R^6 ?
Mercredi 15/04/2009	Johannes SJOESTRAND			IMB
Titre:"Opérateurs différentiels non-auto-adjoints."
Résumé: On discutera des résultats récents sur les propriétés spectrales des  opérateurs différentiels non-auto-adjoints. Une difficulté est que la  résolvante est en général très grande et ceci donne lieu à de l'instabilité spectrale et d'autres phénomènes désagréables. Cependant il y a des régions où on contrôle encore bien la résolvante.                 Si on rajoute une petite perturbation aléatoire alors avec probabilité proche de 1 (ou égale à 1 selon les cas) on constate une amélioration spectaculaire: Les valeurs propres se mettent à obéir la loi de Weyl (bien connue depuis bientôt un siècle dans le cas des opérateurs auto-adjoints). D'autres améliorations se produisent au niveau des estimations de la résolvante ce qui peut avoir des applications intéressantes sur des problèmes d'évolution.
Mercredi 22/04/2009	Vacances
Mercredi 29/04/2009	Vacances
Mercredi 06/05/2009	E. Ferapontov						Invitant: C. Klein
Titre : Integrable equations of the dispersionless Hirota type
Résumé : I will discuss integrable second order equations of the  form F(uxx,uxy,uyy,uxt,uyt,utt)=0 Which constitute a single relation among second order partial derivatives of a function u(x, y, t). The integrability is understood as  the existence of an infinity of hydrodynamic reductions. It will be demonstrated that the natural equivalence group of the problem is isomorphic to Sp(6), revealing a remarkable correspondence between differential equations of the above type and hypersurfaces of the Lagrangian Grassmannian. It will be shown that the moduli space of integrable equations of the dispersionless Hirota type is 21-dimensional, and the action of the equivalence group Sp(6) on the moduli space has an open orbit.
Mercredi 13/05/2009	Gianni Landi			Trieste			Invitant: G. Dito
Titre : Noncommutative geometry in mathematical physics
Résume : We give a general overview of methods of noncommutative geometry in mathematical physics, notably for the construction and study of gauge theories.
Mercredi 20/05/2009
Mercredi 27/05/2009	LI Hui			Dito
Mercredi 03/06/2009
Mercredi 10/06/2009	Lee Mosher			Bonatti/Paris
Titre : Out(F_n), its actions, and its subgroups
Résumé: We describe some of the geometry and algebra of Out(F_n), the outer automorphism group of a free group, by describing certain natural spaces on which it acts, and certain subgroups which can arise as stabilizers of actions. We use these descriptions to describe some theorems about arbitrary subgroups of Out(F_n), in particular a version of the Tits Alternative due to Bestvina, Feighn, and Handel, and a version of Ivanov's Subgroup Classification due to Handel and myself.
Mercredi 17/06/2009	Charles Boubel			Université de Strasbourg (invitant Rémi Langevin)
Titre : Flots lorentziens sur les variétés compactes de dimension trois . Travail commun avec Pierre Mounoud et Cédric Tarquini,
Résumé : Soit M une variété différentielle. On appelle ici flot sur M un feuilletage orientable lisse et sans singularité, de dimension un. C'est donc le flot d'un champ de vecteurs sans singularité, mais on le considère indépendamment de tout paramétrage de ses orbites. Rappelons que dans tout cadre, une métrique pseudo-riemannienne est définie comme une métrique riemanienne -- notamment elle est un champ de formes bilinéaires symétriques non dégénérées --, à ceci près qu'elle n'est pas définie positive, mais de signature (p,q) avec p et q non nuls. Soit F un flot sur une variété fermée M. Une métrique (pseudo-)riemannienne transverse à F est un champ de formes bilinéaires symétriques non dégénérées sur le fibré normal TM/TF de F, invariant par le flot de tout champ de vecteurs tangent à F. Si on remplace F, dans cette définition, par le feuilletage trivial de M par points, on retrouve la notion de métrique (pseudo-)riemannienne sur la variété M. L'existence de cette dernière dépend de conditions purement topologiques sur M, et est toujours vraie dans le cas riemannien. En revanche, l'existence d'une métrique transverse à un flot F, elle, impose en outre à F de fortes contraintes de type dynamique. Pierre Molino a explicité comment sont construits tous les feuilletages à métrique riemannienne transverse. Sur la base de cette théorie, les flots riemanniens ont été classifiés sur les 3-variétés fermées par Yves Carrière. Sur les 3-variétés, nous avons entrepris le même travail pour les flots à métrique lorentzienne transverse c'est-à-dire ici de signature (1,1). La dynamique possible est beaucoup plus riche que dans le cas riemannien ; par exemple, les flots d'Anosov algébriques en dimension trois sont tous lorentziens. Je décrirai les exemples bien connus de tels flots lorentziens, ainsi que plusieurs nouveaux exemples et donnerai un théorème classificatoire partiel.
Année 2009-2010
Mercredi 28/10/2009	Jean Philippe Rolin
Titre : Une structure o-minimale sur R sans stratification lisse
Résumé : Une structure o-minimale est une famille de sous-ensembles des espaces euclidiens qui ont les mêmes propriétés topologiques que les ensembles semi-algébriques. En particulier, pour tout entier p, tout ensemble appartenant à l'une de ces familles admet une stratification en variétés de classe C^p. Or il s'avère que la plupart des structures o-minimales connues admettent la propriété de stratification analytique. Nous montrons comment construire un exemple de structure o-minimale sans la propriété de stratification lisse (travail joint avec O. Le Gal)
Mercredi 04/11/2009	Adrien Dubouloz
Titre : Comment distinguer certaines variétés algébriques grâce aux invariants de leurs flots algébriques globaux.
Résumé : Il arrive couramment que des variétés algébriques complexes soient si proches du point de vue topologique, différentiel ou même analytique que les invariants géométriques classiques ne permettent pas de les distinguer entre elles. C'est le cas par exemple du "volume cubique de Russell" V, défini  par l'équation x^2z=y^2+x-t^3 dans l'espace affine complexe de dimension 4, qui se trouve en particulier être difféomorphe à l'espace affine complexe de dimension 3 usuel.  Face à une telle situation l'aternative évidente consiste soit à se tourner vers une autre question a priori plus abordable, soit à inventer un nouvel invariant permettant de résoudre le problème posé. On doit à Makar-Limanov le fait d'avoir suivi avec succès la seconde option.  Son approche est basée sur l'étude des invariants des flots algébriques globaux sur une variété algébrique affine X, et plus particulièrement sur la détermination de la sous-algèbre ML(X) des fonctions invariantes par TOUS les flots de ce type. Pour un espace affine, les seules fonctions invariantes sont évidemment les constantes, et Makar-Limanov établit au contraire qu'il existe des fonctions non constantes sur V invariantes par tous ces flots, ce qui distingue donc V d'un espace affine algébrique usuel.  Dans cet exposé, je présenterais quelques propriétés surprenantes de cet "invariant de Makar-Limanov", en particulier son instabilité par passage aux cylindres, et donnerais un aperçu des (rares) techniques connues permettant de le calculer explicitement dans certaines situations favorables.
Mercredi 11/11/2009	Jour férié
Mercredi 18/11/2009	Édouard Maurel-Segala			Paris 6					Invitant Pierre André Zitt
Titre : Utilisation des matrices aléatoires pour l'énumération de graphes.
Résumé : Dans un article fondateur, Brezin Itzykson Parisi et Zuber ont montré en 1978 que l'énumération de graphes plongés sur des surfaces pouvait tre calculée au moyen d'asymptotiques de modèles matriciels. Ils construisent une famille de matrices aléatoires dont les asymptotiques sont les fonctions génératrices de graphes à faces de degré 4 plongés sur une surface dont le genre est reliés à l'ordre de l'asymptotique. Le but de cet exposé est de présenter le principe de cette méthode et de montrer la richesse des modèles combinatoires que l'on peut ainsi étudier.
Mercredi 25/11/2009
Mercredi 02/12/2009
Mercredi 09/12/2009	WeiMin Wang			Paris 11 Orsay						Invitant Joannes Sjöstrand
Titre : Méthodes spectrales pour les EDP hamiltoniennes
Résumé : Nous présentons des progrès récents sur les équations aux dérivées partielles hamiltoniennes. La théorie linéaire résout un problème spectral ancien sur le caractère borné de la norme L-infinie des fonctions propres de l'opérateur de Schrödinger sur le 2-tore. La théorie non-linéaire étudie les solutions analytiques, ce qui inclut les solutions KAM, pour l'équation de Schrödinger supercritique sur le d-tore (d arbitraire).
Mercredi 16/12/2009	Jean-Baptiste Meilhan									Invitants : Bonatti, Wagner
Titre : Formule de chirurgie Borroméenne pour l'invariant de Casson.
Résumé : La chirurgie Borroméenne est une opération sur les variétés de dimension 3 qui relie toutes les sphères d'homologie entière. En particulier, toute sphère d'homologie entière peut être obtenue de S^3 par une suite finie de telles opérations. Dans cet exposé, nous donnons une formule explicite pour l'invariant de Casson d'une sphère d'homologie donnée par ce type de présentation. La formule fait intervenir des invariants classiques des entrelacs, tels le framing et les invariants de Milnor.
Bonnes Fêtes de fin d’année 2009 Année 2010
Mercredi 06/01/2010	Hervé Cardot
Titre : "sondages de courbes : premiers résultats"
Résumé :    Analyser des flux temporels de données issus de capteurs qui peuvent   etre extremement nombreux s'avere couteux (transmission et stockage de l'information). Mettre en place des  procédures de sondage (sélection aléatoire d'un echantillon) est alors une alternative interessante aux techniques de compression du signal (ondelettes, segmentation adaptative) et sont generalement plus performantes lorsqu'on s'interesse a des quantités  simples telles que la trajectoire moyenne. Je propose dans cet expose un cadre formel de sondage sur une population finie de  courbes et compare deux approches d'estimation de la courbe moyenne.  La première est basée sur une partition  (stratification) de l'espace des courbes et un controle du processus aléatoire de selection à l'intérieur de chaque strate. Nous obtenons, sous des hypothèses classiques sur le plan de sondage et la régularité des trajectoires, la convergence en loi vers une Gaussienne de l'estimateur et en deduisons, à l'aide propriétés de sup de processus Gaussien, des bandes de confiance uniformes pour la moyenne. Ces resultats permettent ensuite d'en déduire une règle d'allocation optimale à l'intérieur de chaque strate. La seconde approche repose sur une modélisation statistique, à l'aide de covariables, des courbes qui n'ont pas ete observées. La première étape est la recherche d'une   decomposition optimale des trajectoires dans des espaces de dimension finie  suivie de la modélisation statistique des coordonnées dans ces nouvelles bases.  Ces deux approches sont comparées sur une population test  de 18000 courbes de charge EDF mesurées pendant une semaine toutes les demi-heures. L'exposé se termine par quelques pistes qui seront le point de départ d'une thèse CIFRE financée par EDF et qui va débuter au printemps 2010. Certaines parties de ce  travail ont  été  effectuées en collaboration avec M. Chaouch, C. Goga, E.  Josserand et  C. Labruere.
Mercredi 13/01/2010 : Pas de séminaire général : réunion de commission de proposition.
Mercredi 20/01/2010	Alain Albouy			(Institut de Mécanique Céleste et de Calcul des Ephémérides) (Invitant Jean Baptiste Caillau)
Titre : Finitude des configurations centrales de 5 corps
Résumé : (travail en commun avec Vadim Kaloshin). Nous démontrons que le nombre des configurations centrales planes de 5 corps de masses positives est fini, sauf peut-être si les masses satisfont une relation algébrique simple. Le 6ème des problèmes de Smale pour le XXIème siècle est la finitude du nombre des configurations centrales planes pour tout ensemble de masses positives. Le problème a été posé par Chazy en 1918, puis par Wintner en 1941. Hampton et Moeckel ont résolu en 2004 le cas n=4. Nous commencerons par prouver leur résultat plus simplement.
Mercredi 27/01/2010	Yvette Kosmann-Schwarzbach.			(Ecole Polytechnique, Palaiseau) (Invitant Giuseppe Dito)
Titre : Algébroïdes de Lie et mécanique lagrangienne
Résumé : Nous introduirons les algébroïdes de Lie, donnerons des exemples et quelques propriétés. Nous montrerons ensuite comment la mécanique lagrangienne sur le fibré tangent à un espace de configuration se généralise aux algébroïdes de Lie.
Mercredi 03/02/2010	Mustafa Korkmaz			Université d’Ankara (Invitant Luis Paris)
Titre : Actions of mapping class groups.
Résumé: Mapping class group of an orientable surface is the group of isotopy classes of self homeomorphisms of the surface. This group plays a central role in low dimensional topology. Therefore, its algebraic properties are of interest. In this talk, after introducing the mapping class group and the motivation to study, I will give some known algebraic properties, mostly various set of generators.
Mercredi 10/02/2010	Frédéric Guilloux			Invitant Pierre André Zitt
Mercredi 17/02/2010	Vacances universitaires
Mercredi 24/02/2010	Victor Kleptsyn			(invitant Laurent Meersseman)
Titre : L'exemple de Kan des attracteurs melangés et sa réalisation dynamique.
Résumé : Une des questions principales de la théorie des systèmes dynamiques, c'est celle de la description de comportement limite d'un système dynamique -- entre autre, description des attracteurs et de leurs bassins d'attraction. En 1994, I.Kan a proposé un exemple d'un système dynamique qui posséde deux ensembles attractifs, tels que le bassin d'attraction de chacun d'entre eux n'est pas ouvert (ce qu'on pourrait expecter) -- mais seulement mesurable, et même dense partout. Donc, deux basins sont, dans un certain sens, "partout melangés" en espace de phase. En même travail, il a suggeré qu'un tel exemple peut être fait générique dans un certain classe d'applications. Malheureusement, l'effet de "cauchemar de Foubini" empeche une généralisation immediate de mêmes arguments que ceux utilisés par Kan. Quand même, dans les dernieres années, dans un travail de Milnor et Bonifant et puis celui d'Ilyashenko, Saltykov et conférencier, cette généralisation de Kan a été démontrée.
Mercredi 03/03/2010	Minoru Tanaka			(Univ. Tokaï), Invitant J.B. Caillau
Titre : A Generalized Toponogov Comparison theorem.
Résumé: The Toponogov comparison theorem is a very useful tool in Riemannian geometry. In my talk, I will introduce a generalized  Toponogov comparison theorem and give  its application.
Mercredi 10/03/2010	Jean Baptiste Caillau
Titre : Conditions du deuxième ordre en contrôle optimal et applications
Résumé : Les conditions du deuxième ordre en contrôle optimal utilisent la notion de champ de Jacobi et de point conjigué, généralisant la théorie de Morse classique du cas Riemannien. Je rappellerai comment, dans le cas régulier, la condition nécessaire d’ordre deux est conséquence d’un théorème d’application ouverte tandis que la condition suffisante s’obtient en construisant un champ d’extrémales. Une application à l’étude de métrique-riemannienne sur la sphère conclura l’exposé.
Mercredi 17/03/2010		Patrick Speissegger
Titre : Théorème du complémentaire en géométrie pfaffienne
Résumé : Un théorème célèbre de Gabrielov affirme que le complémentaire d'un ensemble sous-analytique est également sous-analytique. Dans un travail commun avec Jean-Marie Lion, nous montrons un théorème analogue pour des ensembles pfaffiens, définis par des feuilles non spiralantes de feuilletages analytiques de codimension 1.
Mercredi 24/03/2010		Ruth Charney						Brandeis University
Titre : Right-angled Artin groups
Résumé: Associated to any Coxeter group is an infinite group known as an Artin group.  The Artin groups associated to right-angled Coxeter groups have proved to be particularly interesting from both an algebraic and geometric viewpoint. I will discuss these groups, their automorphism groups, and their associated geometries.
Mercredi 31/03/2010
Mercredi 07/04/2010
Mercredi 14/04/2010
Mercredi 21/04/2010		Sergei Kuksin						Invitant C. Klein
Titre : Perturbed   KdV
Résumé : I consider perturbations of the KdV equation under periodic boundary conditions which may include a random force. For any perturbation I heuristically derive an effective equation which describes behaviour of solutions for the perturbed equation on long time-intervals. These new equations do not contain the small parameter and often are well posed. For some classes of perturbations with randomness I prove that, indeed, the effective equation correctly describes the long time dynamics of solutions. I will discuss relations of these results with the classical finite-dimensional averaging as well as with the Whitham averaging. The method of effective equations applies to perturbations of other integrable PDE. E.g., to perturbations of the Zakharov-Shabat equation.
Mercredi 28/04/2010		K. Pakdaman (Invitant Meersseman)
Titre : On some mathematical aspects of neuronal discharge generation.
Résumé: In nervous systems, stereotyped electrical discharges constitute the main carriers of information. Much research has been devoted to elucidate the mechanisms underlying the generation of these electrical pulses. Mathematical modelling combined with computational and theoretical analyses have been essential in unraveling some of the key components of this process. This presentation will first review some of the contributions of mathematical analysis, notably from dynamical system theory to understanding neuronal function. Then, it will discuss ongoing research on the impact of noise, due to various sources of internal and external variability.
Mercredi 05/05/2010					V. Bogachev (invitant S. Fang)
Mercedi 12/05/3010
Mercredi 19/05/2010		Marcos Salvei (Cordoba Argentina)						Invitant Rémi Langevin
Title: The best path joining two segments on the line
Abstract: Let S be the set of all compact intervals on the real line having more than one point. It is a surface which is not canonically embedded in Euclidean space. We present two metrics on S and study their geodesics. The first one, which does not discriminate size (each segment takes itself as yardstick to measure the size of the neighbouring segments and the distance to them), is a model of the hyperbolic plane. We also comment on more general situations. The second one, which takes into account the individual motions of the interior points of the segments, is a simple two dimensional example motivating the canonical metric on the Frechet space of all embeddings of a fixed compact manifold in Euclidean space.
Mercredi 26/05/2010 Pas de séminaire à cause des auditions MCf.
Mercredi 02/06/2010			Masayuki ASAOKA					Invitant Bonatti
Titre : Deformation of a homogeneous action of the affine group
Résumé : Let GA be the subgroup of PSL(2,R) that consisting  of upper triangular elements. It acts on the cocompact  quotient of PSL(2,R) homogeneously. In 1979, E. Ghys  proved that any volume-preserving locally free action  of GA on the quotient is conjugate to a homogeneous  one. Existence or non-existence of non-homogeneous actios was a open problem for thirty years.  In this talk, I will give a solution to this problem.  In fact, I will construct a smooth family of actions  which contains all locally free actions of GA on a  given cocompact quotient of PSL(2,R). As a consequence,  we will see the existence of non-homogeneous actions.
Mercredi 09/06/2010
Mercredi 16/06/2010			A. Its (Indianapolis)					invitant Matveev.
Mercredi 23/06/2010
Mercredi 30/06/2010
Mercredi 07/07/2010