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LES SEMINAIRES MATHEMATIQUE-PHYSIQUE


Responsables du Séminaire : Sébastien Leurent et Simona Rota Nodari

  • Les séminaires ont "généralement" lieu le mercredi, de 16h15 à 17h15, en salle 318
  • les prochaines séances planifiées sont listées ci-dessous, tandis que les séances qui ont déjà eu lieu sont consultables sur la page d’archives
  • ces séminaires sont aussi annoncés sur une liste de diffusion. Pour vous inscrire à la liste de diffusion, envoyez un courriel à l’adresse sympa<arobase>u-bourgogne.fr avec comme sujet "sub imb-seminaire-mathphys <votre_nom>" (en remplaçant respectivement <arobase> et <votre_nom> par le symbole "@", et votre nom)

Séminaires Math-Physique

Mercredi 25 octobre 16:15-17:15 - Michel Rouleux - Université de Toulon

Séminaire Math-Physique : Règles de quantification semi-classique pour une orbite périodique de type semi-hyperbolique

Résumé : On étudie les résonances pour un Opérateur $h$-Pseudo-différentiel $H(x,hD_x)$ sur $L^2(M)$ induites par une orbite périodique $\gamma_0$ de type hyperbolique (ou semi-hyperbolique) à l’énergie $E=0$. Par exemple $M=\bf R^n$ et $H(x,hD_x ;h)$ est l’opérateur de Schrödinger avec effet Stark, ou $H(x,hD_x ;h)$ est le flot géodesique sur une variété axi-symétrique $M$, généralisant l’exemple de Poincaré de systèmes lagrangiens à 2 degrés de liberté. On suppose que les exposants de Floquet de $\gamma_0$ (valeurs propres de l’application de Poincaré) vérifient une condition de non-resonance. On étend le formalisme de Gérard and Sjöstrand, au sens où on autorise des exposants de Floquet elliptiques, et où on considère des résonances (dites semi-excitées) dont la partie imaginaire est de l’ordre de $h^s$, pour $0<s<1$. On établit ainsi une règle de quantification de type Bohr-Sommerfeld au premier ordre en fonction des nombres quantiques longitudinaux (réels) et transverses (complexes), incluant l’intégrale d’action le long de l’orbite, la 1-forme sous-principale, et l’indice de Conley-Zehnder. S’il existe effectivement des exposants de Floquet elliptiques, on conjecture enfin une formule de trace près de $E=0$ prenant en compte les orbites périodiques au voisinage de la variété centre de $\gamma_0$ (et de période proche d’un multiple de celle de $\gamma_0$) données par le Théorème de Birkhoff-Lewis.
L’essentiel de ces résultats ont été obtenus dans la Thèse de mon étudiante Hanen LOUATI.

Lieu : Salle A318




Séminaires Math-Physique

Mercredi 8 novembre 16:15-17:15 - Claudio Bartocci - Università di Genova

Séminaire Math-Physique : Claudio Bartocci

Lieu : Salle A318




Séminaires Math-Physique

Mercredi 15 novembre 16:15-17:15 - Michaël Mignard - Université de Bourgogne

Séminaire Math-Physique : Michaël Mignard

Lieu : Salle A318




Séminaires Math-Physique

Mercredi 22 novembre 16:15-17:15 - Boris Pawilovski - Université de Bourgogne

Séminaire Math-Physique : Boris Pawilovski

Lieu : Salle A318




Séminaires Math-Physique

Mercredi 29 novembre 16:15-17:15 - Katharina Schratz - KIT, Karlsruhe

Séminaire Math-Physique : Katharina Schratz

Lieu : Salle A318




Séminaires Math-Physique

Mercredi 6 décembre 16:15-17:15 - Kenji Iohara - Université de Lyon

Séminaire Math-Physique : Kenji Iohara

Lieu : Salle A318




Séminaires Math-Physique

Mercredi 13 décembre 16:15-17:15 - TBA

Séminaire Math-Physique : TBA

Lieu : Salle A318