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4 juillet 2018: 1 événement

  • Séminaires SPOC

    Mercredi 4 juillet 10:30-11:30 - Jacques Franchi - Strasbourg

    Densité en temps petit d’une diffusion de Langevin quadratique plane.

    Résumé : L’asymptotique pour t —> 0 de la densité p_t(x,x’) d’une diffusion
    est plutôt bien connue dans les cadres elliptique et sous-elliptique (sous-riemannien),
    mais pas du tout dans le cadre strictement hypoelliptique, dont un exemple de base
    est une diffusion de Langevin (non plane). Le cas non gaussien le plus simple
    est celui de X_t := ( B_t , \int_0^t B_s^2 ds ), où B_t est brownien réel.
    Pour cet exemple, les asymptotiques pour t —> 0 de la densité p_t(0,(w,y)) et de p_t(0,(w,ty))
    sont calculées (le cas particulier w=0 inclus).
    On trouve un comportement différent des cas sous-elliptiques ou Langevin plat (gaussien).

    En savoir plus : Séminaires SPOC