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15 février 2018: 1 événement

  • Séminaires GSD

    Jeudi 15 février 10:30-11:30 - Bruno Laurent - Grenoble

    Séminaire GSD, "classification des courbes presque homogènes"

    Résumé : Les variétés homogènes sous l’action d’un groupe algébrique G, c’est-à-dire possédant une unique G-orbite, sont des objets très symétriques. Plus généralement, les variétés possédant une G-orbite dense apparaissent naturellement, par exemple les compactifications équivariantes des variétés homogènes ou les variétés toriques. On dit que ces variétés sont presque homogènes.
    Vladimir Popov a classifié dans les années 90 les courbes presque homogènes, définies sur un corps algébriquement clos de caractéristique nulle. Nous verrons dans cet exposé comment obtenir une classification des courbes presque homogènes, définies sur un corps quelconque. Le cas des courbes lisses se traite assez rapidement, celui des courbes singulières s’en déduit grâce à la notion de pincement introduite par Daniel Ferrand. Une classe particulière de courbes singulières se distingue alors : celle des courbes seminormales, qui sont les courbes qui s’auto-intersectent « aussi transversalement que possible ». Si le temps le permet, nous expliquerons aussi comment « linéariser » les actions, en plongeant ces courbes dans le projectivisé d’un G-module grâce à un fibré en droites G-linéarisé.

    Lieu : Salle 318

    En savoir plus : Séminaires GSD