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13 décembre 2017: 1 événement

  • Séminaires SPOC

    Mercredi 13 décembre 10:30-11:30 - Yann Traonmilin - Institut Mathématiques Bordeaux

    Super-résolution d’impulsions de Diracs par échantillonnage de Fourier aléatoire

    Résumé : Estimer des sommes d’impulsions de Diracs à partir d’observations linéaires en utilisant des méthodes variationnelles convexes a récemment été l’objet de différentes études : il a été montré que si les Diracs sont suffisamment séparés, il est possible d’estimer leurs positions après leur convolution par un filtre passe-bas. Ce problème de super-résolution a de plus été relié à un problème de reconstruction de densité de probabilité à partir de moments empiriques généralisés ("sketches"), qui permet d’effectuer des tâches d’apprentissage statistique à partir de bases de données compressées. Ces résultats suggèrent qu’une somme d’impulsions de Diracs peut être estimée à partir de mesures de Fourier aléatoires au lieu de mesures régulières des basses fréquences. Dans cet exposé, de nouveaux résultats sur l’estimation de sommes de Diracs à partir d’observations de Fourier aléatoires sont présentés. Des expériences illustrent les implications de ces résultats en traitement du signal et en apprentissage statistique. Enfin, le cadre général utilisé pour dériver ces résultats permet d’entrevoir des pistes prometteuses tant pratiques que théoriques pour des problématiques d’estimation en traitement du signal et en apprentissage statistique.

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13 décembre 2017: 1 événement

  • Séminaires Math-Physique

    Mercredi 13 décembre 16:15-17:15 - Julien Bichon - Université Clermont Auvergne

    Séminaire Math-Physique : Dimension cohomologique des algebres de Hopf

    Résumé : Les algèbres de Hopf généralisent divers objets mathématiques classiques : les groupes discrets, les groupes algébriques linéaires, les algèbres de Lie... Il est donc naturel de vouloir leur associer une théorie de dimension prolongeant celles connues pour les des objets classiques en question. La dimension cohomologique est un bon candidat pour cela. Après avoir présenté la théorie de base, je présenterai quelques calculs récents, et discuterai de la question de l’invariance de la dimension cohomologique par équivalence monoïdale.

    Lieu : Salle A318

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13 décembre 2017: 1 événement

  • Séminaire étudiants

    Mercredi 13 décembre 14:15-15:15 - Michaël Mignard - Université de Bourgogne

    Séminaire étudiants : Invariants numériques de catégories de fusion - calculs et applications

    Résumé : Les catégories de fusion pointées sont des catégories de fusion pour lesquelles les objets simples sont inversibles. Nous développons des méthodes basés par ordinateur pour classifier les catégories pointées à équivalence de Morita près, et les appliquons aux catégories pointées de dimensions comprises entre 2 et 32. Nous prouvons qu’il existe 1126 classes de Morita pour de telles catégories. Aussi, nous prouvons que les indicateurs de Frobenius-Schur du centre d’une catégorie pointée de dimension inférieure à 32, accompagnés de structure enrubannée de ce centre, déterminent sa classe de Morita. Ceci est faux en général : les données modulaires, et donc a fortiori les indicateurs et structures enrubannées, ne distinguent pas les catégories modulaires. Nous donnons une famille d’exemples ; en réalité, il existe un nombre arbitrairement grand de catégories modulaires deux-à-deux non équivalentes qui peuvent partager les mêmes données modulaires.

    Lieu : A318

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