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22 novembre 2017: 1 événement

  • Séminaires SPOC

    Mercredi 22 novembre 10:30-11:30 - TiHien NGUYEN - Université de Bretagne occidentale

    L’expansion de trou spectral d’un processus d’Ornstein-Uhlenbeck non réversible

    Résumé : L’article de B. Franke, C.-R. Hwang, H.-M. Pai et S.-J. Sheu (2010) donne l’expression asymptotique du trou spectral lorsque le flot sous-jacent de la diffusion est accéléré vers l’infini. Ici, on s’intéresse à la vitesse avec laquelle le phénomène se manifeste. Dans un premier temps, nous étudions le cas particulier d’une diffusion du type Ornstein-Uhlenbeck qui est perturbée par un flot préservant la mesure gaussienne. Dans ce cas, nous pouvons réduire l’étude du spectre du générateur à des valeurs propres d’une famille de matrices. Nous étudions ce problème avec des méthodes de développement limite des valeurs propres.

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22 novembre 2017: 1 événement

  • Séminaires Math-Physique

    Mercredi 22 novembre 16:15-17:15 - Michaël Mignard - Université de Bourgogne

    Séminaire Math-Physique : Morita equivalence of group-theoretical categories and modular invariants

    Résumé : For a finite group G, we consider the category of finite dimensional G-graded vector spaces on a algebraic closed field of characteristic 0. Also, we twist the usual tensor product of vector spaces by a 3-cocycle w on G : we thus obtain a fusion category Vec(G,w) that is called pointed, that is any of its simple objects admits an inverse with respect to the tensor product. Inside such a category, one can extend the definion of algebras and modules as for the category of vector spaces (in fact, this is possible for any fusion category). For an algebra A in a general fusion category C, the category of bimomules over A in C is said to be Morita equivalent to C : for the case of Vec(G,w), such a category is described by a subgroup H of G and a 2-cochain on H which statisfies a compatibility relation with w. In this talk, we will discuss the classification of pointed fusion category up to Morita equivalence. A key tool is that two fusion categories are Morita equivalent if and only if their centers are equivlaent braided fusion categories. As it happens, the center of Vec(G,w) is furthermore a modular category equivalent to the category of representation of the Dijkgraaf-Pasquier-Roche twisted quantum double D(G,w). We use explicit
    computations of some modular invariants of D(G,w)-Mod to obtain our classification.

    Lieu : Salle A318

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22 novembre 2017: 1 événement

  • Séminaire étudiants

    Mercredi 22 novembre 14:15-15:15 - Martha Łącka - Uniwersytet Jagielloński w krakowie

    Séminaire étudiants : Simplex of invariant measures

    Résumé : Given a continuous map $T$ of a compact space $X$ one can consider the family $M_T(X)$ of all Borel probability measures which are invariant under $T$. During the talk we will describe the properties of this object : we will show that it is non-empty, weak* compact and convex. We will characterize the extreme points of it. We will present the Sigmund theorem which says that if the dynamical system has the specification property (property which allows to glue together pieces of orbits), then every measure in $M_T(X)$ has a generic point and extreme points of $M_T(X)$ are dense in $M_T(X)$. If time permits we will also speak about analogous object for group actions.

    Lieu : A318

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