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23 mai 2017: 1 événement

  • Séminaires GSD

    Mardi 23 mai 14:00-15:00 - Sébastien Alvarez

    Séminaires GSD, "Prescription de la courbure des feuilles d’une lamination par surfaces hyperboliques" Sébastien Alvarez

    Résumé : Une lamination par surfaces de Riemann hyperbolique est une décomposition localement triviale d’un espace compact par surfaces de Riemann (les feuilles) de telle sorte que le revêtement universel de toute feuille soit conformément équivalent au disque hyperbolique. Chacune des feuilles est alors uniformisée par le disque, ou c’est équivalent, possède une métrique hyperbolique. Le théorème d’uniformisation simultanée de Candel affirme que cette uniformisation est transversalement continue.
    Dans cet exposé nous revisiterons l’uniformisation de Candel à travers l’étude le la continuité de la fonction "feuille" dans l’espaces des variétés Riemanniennes complètes pointées muni de la topologie de Cheeger-Gromov. Nous donnerons en particulier la généralisation suivante. Toute fonction continue négative, lisse sur les feuilles, et transversalement continue dans la topologie lisse, est la fonction courbure des feuilles pour une famille transversalement continue de métriques Riemmanniennes feuilletées. C’est un travail en commun avec Graham Smith (UFRJ, Rio de Janeiro).

    Lieu : Salle 318

    En savoir plus : Séminaires GSD

23 mai 2017: 1 événement

  • Séminaires Math-Physique

    Mardi 23 mai 14:00-15:30 - Dmytro Volin

    mini-cours : Solving Schrodinger equation with polynomial potential

    Résumé : Our final goal is to demonstrate that the spectrum of Schrodinger operator with polynomial potential is given by the roots of certain Bethe equations.
    In the part 1 of the course (monday, May 22) we will discuss analytic properties of the solutions of Schrodinger equation (wave functions) as holomorphic functions in the complex plane. A particular attention will be given to behaviour of the wave functions at infinity where they can be approximated by quasiclassical=eikonal=WKB expressions and where Stokes phenomena emerges. We will finish by deriving Bohr-Sommerfeld quantisation conditions using arguments of analytic continuation in the complex plane.
    In the part 2 of the course (Tuesday, May 23) we will introduce the notion of spectral determinants, study their analytic properties and derive Bethe equations that fix zeros of these determinants. Derivation itself will exploit the analytic properties of wave functions introduced in part 1. We will finish with numerical solution of the Bethe equations and, if time permits, discuss generalisations of this formalism known as ODE/IM correspondence.

    Lieu : Salle René Baire

    En savoir plus : Séminaires Math-Physique

23 mai 2017: 1 événement