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16 février 2017: 2 événements

  • Séminaires GSD

    Jeudi 16 février 10:15-11:15 - Radu Laza - Stony Brook University

    Séminaires GSD, "Cubic fourfolds and O’Grady 10 Hyperkahler manifolds" Radu Laza

    Résumé : The construction of compact Hyperkahler (HK) manifolds is a notoriously difficult problem. Currently, all the known examples are : two infinite series (deformations of Hilbert schemes of points on K3s, and generalized Kummer varieties) and two exotic examples due to O’Grady in dimension 6 (OG6) and dimension 10 (OG10). While O’Grady’s construction of OG10 is based on Mukai’s approach via moduli of sheaves on K3s, we propose here a new ``Lagrangian’’ construction for OG10. Specifically, we start with a general cubic fourfold X, and consider the Intermediate Jacobian fibration J associated to the universal family of hyperplane sections on X. This is well defined and algebraic (cf. Donagi-Markman) over the locus U of smooth hyperplane sections of X. As previously conjectured by Markushevich, we prove that J/U admits a smooth, flat compactification, which is a Hyperkahler manifold, deformation equivalent to OG10. Our main tool here is the construction of a relative compactified Prym.
    This is joint work with G. Sacca and C. Voisin.

    Lieu : Salle 318

    En savoir plus : Séminaires GSD
  • Séminaires GSD

    Jeudi 16 février 11:30-12:30 - Vincent FLORENS - Université de Pau et des Pays de l'Adour

    Séminaires GSD, "Entrelacs colorés et concordance" Vincent FLORENS

    Résumé : Après un rappel de la notion de concordance et des motivations, on présentera la construction d’un nouvel invariant pour les entrelacs colorés, associé à certains caractères du groupe fondamental de leur complémentaire. Il apparait comme une généralisation d’un invariant "eta" introduit par Kojima et Yamasaki, et dont Cochran avait démontré l’indépendance aux enlacements de Milnor. On peut dans la plupart des cas le calculer comme un quotient de polynômes de Conway. Il est de plus relié au terme de correction par la non-additivité de Wall de la signature de 4-variétés. Travail en cours avec A.Degtyarev et A.Lecuona.

    Lieu : Salle 318

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