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Séminaire Mathématiques pour l’entreprise : Une équation, trois limites

Vendredi 19 janvier 13:10-14:00 - Julian Tugaut - Telecom Saint-Etienne

Séminaire Mathématiques pour l’entreprise : Une équation, trois limites

Résumé : Le sujet de cet exposé est d’étudier l’équation de McKean-Vlasov au travers de trois limites. La première est la limite champ moyen qui stipule que le modèle de McKean-Vlasov est une bonne approximation d’un système de particules en interaction de type champ moyen quand le nombre de particules tend vers l’infini. La deuxième consiste à regarder le comportement de la loi du processus lorsque le temps tend vers l’infini. En particulier, on cherche à obtenir une convergence vers la (une des) probabilité(s) invariante(s). Enfin, la troisième limite concerne le temps de sortie lorsque le coefficient de diffusion est asymptotiquement petit. On commencera par des rappels sur la loi normale et les processus gaussiens. On rappellera les résultats classiques (ou pas) lorsque le potentiel de confinement et le potentiel d’interaction sont tous les deux convexes. Puis, on présentera le cas où le potentiel de confinement n’est pas convexe.

Lieu : Salle René Baire

Pour en savoir plus sur cet événement, consultez l'article Séminaire Mathématiques pour l’entreprise