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Séminaire GSD, "Corps d’Okounkov et semi-stabilité des fibrés vectoriels sur une courbe"

Jeudi 25 janvier 10:30-11:30 - Pedro Montero - Grenoble

Séminaire GSD, "Corps d’Okounkov et semi-stabilité des fibrés vectoriels sur une courbe"

Résumé : D’après les travaux de Lazarsfeld-Mustaţă et Kaveh-Khovanskii basés sur une construction due à Okounkov, on peut associer un corps compact convexe à tout diviseur "big" sur une variété algébrique projective. Cette construction généralise l’idée d’associer un polytope rationnel à tout diviseur invariant dans une variété torique projective.
Dans cet exposé nous allons tout d’abord rappeler quelques notions de positivité et semi-stabilité. Puis on discutera la construction d’un corps d’Okounkov avec un regard particulier au cas des surfaces réglées. Finalement, nous allons traiter le cas général d’un fibré projectif P(E) associé à un fibré vectoriel E au-dessus d’une courbe complexe projective lisse : les invariants numériques associés à la filtration de Harder-Narasimhan de E déterminent la forme des corps d’Okounkov sur P(E).

Lieu : Salle 318

Pour en savoir plus sur cet événement, consultez l'article Séminaires GSD