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Une extension de la théorie des nombres aux chemins sur les graphes, avec application

Mercredi 27 septembre 10:30-11:30 - Pierre-Louis Giscard - York

Une extension de la théorie des nombres aux chemins sur les graphes, avec application

Résumé : Dans cet exposé nous montrerons que les chemins sur les graphes obéissent rigoureusement
à une extension semi-commutative de la théorie des nombres. Nous montrerons que cette
extension, complète avec ses éléments premiers, ses fonctions analytiques etc. préserve et
étend toutes les relations entre les objets fondamentaux de la théorie des nombres. Cette
approche fournie de nombreux outils nouveaux pour traiter des problèmes en mathématiques
pures et appliquées. Nous présenterons un rapide tour d’horizon de ces applications, en algo-
rithmique, calcul différentiel, apprentissage automatique, combinatoire énumérative et analyse
des réseaux. Nous nous attacherons notamment à démontrer l’utilisation d’un crible de Brun
non-commutatif sur un graphe pour modéliser les interactions entre une plante et ses pathogènes,
mieux que l’état de l’art.
Mot clés : chemins ; cycles simples ; théorie des nombres ; randonnées ; empilements de pièces ; algorithmique ; combinatoire énumérative ; réseaux sociaux ; économiques et biologiques.

Pour en savoir plus sur cet événement, consultez l'article Séminaires SPOC