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Séminaires GSD, "Support du module sphérique pour une algèbre de Cherednik rationnelle" Daniel Juteau

Jeudi 29 juin 10:30-11:30 - Daniel Juteau - Laboratoire de Mathématiques Nicolas Oresme

Séminaires GSD, "Support du module sphérique pour une algèbre de Cherednik rationnelle" Daniel Juteau

Résumé : Étant donné un groupe de réflexions complexes W agissant sur un espace vectoriel complexe V, on peut définir l’algèbre de Cherednik rationnelle associée par son action sur les polynômes sur V : elle est engendré par les polynômes (agissant par multiplication), l’algèbre du groupe W, et les opérateurs de Dunkl, qui sont des déformations des opérateurs différentiels usuels. Cette déformation dépend d’une famille de paramètres c (un nombre complexe pour chaque classe de conjugaison de réflexions). La représentation polynomiale a un unique quotient simple L, dit module sphérique. Un problème de base est de déterminer le support du module sphérique (en tant que faisceau cohérent sur V).
Dans un travail en commun avec Stephen Griffeth, nous donnons un critère pour déterminer ce support, en toute généralité, à condition de supposer certaines propriétés attendues des algèbres de Hecke des groupes de réflexions complexes (qui sont bien connues pour le cas des groupes de Coxeter, et pour les produits en couronne de groupes cycliques par des groupes symétriques). Cela généralise des résultats de Varagnolo-Vasserot (groupes de Weyl, paramètres égaux) et d’Etingof (groupes de Coxeter).

Lieu : Salle 318

Pour en savoir plus sur cet événement, consultez l'article Séminaires GSD