10h30: Accueil des participants

11h00: Gilles Pagès (LPMA, Paris VI) [transparents]
Titre: A quel bandit faire confiance pour exécuter un ordre (de bourse) ?

12h00: Déjeuner

13h30: Gilles Stoltz (CNRS, ENS, HEC Paris) [transparents]
Titre: Recherche du meilleur bras de bandits à plusieurs bras: cadres stochastique et de suites individuelles

14h30: Alexandre Tsybakov (LPMA, ENSAE, Paris VI) [transparents]
Titre: Apprentissage statistique, parcimonie et Langevin Monte-Carlo

Résumé: The performance of statistical estimators in several scenarios, such as adaptive nonparametric estimation, aggregation of estimators and estimation under the sparsity constraint can be assessed in terms of sparsity oracle inequalities (SOI) for the prediction risk. One of the challenges is to find estimators that attain the sharpest SOI under minimal assumptions on the dictionary. Methods of estimation adapted to the sparsity scenario like the Lasso, the Dantzig selector or their modifications, can be easily realized for very large dimensions of the problem but their performance is conditioned by severe restrictions on the dictionary. Such methods fail when the elements of the dictionary are not approximately non-correlated. On the other hand, there exist NP-hard methods, such as the BIC, which have nice theoretical properties, in the sense that they enjoy very sharp SOI without any assumption on the dictionary. This talk will give an overview of recent statistical results on sparse recovery, with an emphasis on Sparse Exponential Weighting, a new technique aiming to realize a compromise between the theoretical optimality and computational efficiency. The method is based on aggregation with exponential weights using a heavy-tailed sparsity favoring prior. The theoretical performance of Sparse Exponential Weighting in terms of SOI is comparable with that of the BIC and is even better in some aspects. No assumption on the dictionary is needed. At the same time, we show that the method is computationally feasible for relatively large dimensions of the problem. We prove that Langevin Monte-Carlo (LMC) algorithms can be successfully used for computing Sparse Exponential Weighting estimators.

15h30: Pause

16h00: Claire Tauvel (LJK, Grenoble) [transparents]
Titre: Algorithmes pour l'optimisation stochastique à grande échelle

17h00: Bernard Bercu (IMB, Bordeaux) [transparents]
Titre: Sur le comportement asymptotique des processus autorégressifs à bifurcation

Résumé: Les processus autorégressifs à bifurcation (BAR) sont une adaptation des processus autorégressifs aux données structurées sous forme d'arbre binaire. Ils ont été introduits par Cowan et Staudte pour étudier des caractéristiques des lignées cellulaires comme le diamètre ou l'âge d'une cellule et de ses descendants.
On propose une nouvelle approche martingale pour établir le comportement asymptotique des estimateurs des paramètres inconnus des BAR. On montre en particulier la convergence presque sûre avec vitesse de convergence, la loi forte quadratique et le théorème limite centrale.
Travail en collaboration avec B. de Saporta et A. Gégout-Petit.

09h00: Jérôme Lelong (ENSIMAG/LJK, Grenoble) [transparents]
Titre: Les algorithmes stochastiques comme cadre pour le Monte-Carlo adaptatif

Résumé: Nous proposons un cadre mathématique pour les méthodes de Monte Carlo adaptatives. Nous établissons la convergence et normalité asymptotique de ces méthodes sous des hypothèses locales faciles à vérifier en pratique. Enfin nous verrons comment les algorithmes stochastiques tronqués peuvent être utilisés pour mettre en oeuvre des techniques de réduction de variance adaptatives et jugeront de leur efficacité sur des exemples numériques liés à l'évaluation de produits dérivés en finance.

10h00: Pause

10h30: Olivier Teytaud (INRIA, Saclay) [transparents]
Titre: Fouille stochastique d'arbres: UTC et autres algorithmes de fouille Monte-Carlo d'arbres

Résumé: The TAO team developped MoGo, the first program which defeated a professional Go player, thanks to bandit-based Monte-Carlo planning (BBMCP; variants are known as UCT or MCTS). The most interesting point in this victory is that BBMCP can be applied for one player games as well, including stochastic planning; the heart of the program is the Monte-Carlo exploration of trees. The talk will survey BBMCP, so that all attendees, at the end of the talk, are able to implement it if they want to; we will also present ideas for future work, in particular for partially observable frameworks.

11h3O: Jean-Marie Monnez (Institut Elie Cartan, Nancy) [transparents]
Titre: Algorithmes d'approximation stochastique en analyse des données

Résumé: De nos jours, on a à traiter des masses de données statistiques de plus en plus importantes en ce qui concerne le nombre d'individus ou le nombre de variables. Les données peuvent arriver dans le temps et les modèles d'analyse évoluer dans le temps. L'utilisation d'algorithmes d'approximation stochastique permet de réaliser séquentiellement des estimations, par exemple de paramètres de modèles de régression ou de facteurs d'analyse factorielle. On présente dans cet exposé quelques algorithmes classiques et d'autres plus récents adaptés à des problèmes d'analyse des données.

12h30: Déjeuner

14h00: Fin des journées