Programme ANR ProbaGeo

ANR-09-BLAN-0364

 

 

Processus stochastiques sur des variétés riemanniennes et

Géométrie de l’espace des chemins ou des lacets

 

Résumé du projet: Depuis  que K. Itô a introduit les transports parallèles le long des trajectoires du mouvement brownien à l’ICM (Stockholm, 1962), les interactions entre Probabilités et Géométrie sont devenues une branche très riche des Mathématiques. Dans ce programme, nous nous proposons de développer l’analyse stochastique pour des processus à valeurs dans des variétés riemanniennes, des variétés lorentziennes et des espaces singuliers, ainsi que la géométrie de certains espaces courbés de dimension infinie. Plus précisément, nous allons concentrer notre attention aux thèmes : A. Vers les conjectures de Greene-Wu ; B. Etudes sur des espaces singuliers par martingales ; C. Comportement des diffusions relativistes ; D. Géométrie des espaces courbés, y compris du groupe de difféomorphismes du cercle, de l’espace des chemins riemanniens, du groupes des lacets, et de l’espace de Wasserstein – ces espaces de dimension infinie constituent des exemples intéressants et importants à l’intersection des Probabilités et de la Géométrie.

 

Coordinateur du projet : Shizan FANG, Professeur à l’Université de Bourgogne.

 

 

Organisation du Partenariat :

 

·         Dijon :  IMB (Institut de Mathématiques de Bourgogne), UMR 5584 du CNRS, Université de Bourgogne, BP 47870, 21078 Dijon Cedex.                                                    

               Membres permanents : Shizan Fang (Dijon, responsable local) ; Patrick Gabriel (Dijon) ; Jean Picard (Clermont-Ferrand) ;

                                               Cédric Villani (ENS-Lyon) ; Pierre-André Zitt (Dijon).

 

 

·         Strasbourg : IRMA (Institut de Recherche Mathématiques Avancée), UMR 7501 du CNRS, Université de strasbourg,

                                                                                                                             7 Rue René Descartes, 67084 Strasbourg cedex.

                    Membres permanents : Jacques Franchi (Strasbourg, responsable local) ; Michel Emery (Strasbourg) ; Nicolas Juillet (Strasbourg) ;

                                                        Fabrice  Debbasch (Paris VI) ; Ismaël Bailleul (Cambridge).

 

 

·         Poitiers : LMA (Laboratoire de Mathématiques et Applications), UMR 6086 du CNRS, Université de Poitiers, Téléport 2 - BP 30179,

                 Boulevard Marie et Pierre  Curie, 86962 Futuroscope Chasseneuil Cedex.                        

                  Membres permanents : Marc Arnaudon (Poitiers, responsable local) ; Thierry Lévy (Paris VI).

 

Membres associés:           Ana Bela Cruzeiro (Universidade Técnica de Lisboa) ; Anton Thalmaier (Université de Luxembourg).

 

 

Activités 2010:

-       L’ANR ProbaGeo a soutenu les « Journées de Probabilités » qui ont eu lieu à Dijon du 21 au 25 juin 2010.

-       L’organisation d’une conférence in Memory of Paul Malliavin.

 

Activités 2011:  

-       Un colloque de l’ANR a eu lieu à Strasbourg du 30 mai au 1er juin (voir le programme).