Séminaire "Statistique, Probabilités et Applications"
Année 2009-2010
Institut de Mathématiques de Bourgogne
21 au 26 juin : "Journées de probabilités"(http://math.u-bourgogne.fr/IMB/probas2010/)
Mercredi 16 juin: E. Löcherbach (Paris Est)
Titre: "Simulation parfaite de mesures de Gibbs à interactions
de portée infinie et couplage avec des approximations de
portée finie"
Résumé : Considérons
un alphabet A fini et une mesure de Gibbs sur A^{Z^d} avec des
interactions de portée infinie. Sous l'hypothèse que les
interactions "décroisent" suffisamment vite, nous
présentons un algorithme de simulation parfaite
de la mesure de Gibbs dans un régime de haute température
et un couplage avec une approximation de portée d'interactions
finie. L'approche est basée sur l'étude d'une
dynamique de Glauber associée, et l'ingrédient principal
est une représentation du taux de change à
portée infinie comme combinaison convexe de taux de change
à portée finie.
Mercredi 2 juin: Issam Elhattab (IMB Dijon)
Titre: L'entropie: Estimation et applications.
Mercredi 26 mai: V. Maume-Deschamps (ISFA-Lyon 1)
Titre: Indicateurs de risque multivariés, minimisation par algorithmes stochastiques.
Résumé: On définit de nouveaux indicateurs
de risque pour des processus de risque vectoriels. Ces indicateurs
prennent en compte les dépendances qui peuvent exister entre
différentes branches d'activité d'une compagnie mais
aussi certaines formes de dépendance temporelle. En utilisant
des algorithmes stochastiques (une version 'à la'
Kiefer-Wolfowitz de l'algorithme de descente en miroir), on estime le
point qui réalise le minimum de ces indicateurs de risque. Cette
minimisation peut s'appliquer aux problèmes d'allocation
optimale de capital.
Mercredi 12 mai: J.-M. Monnez (Université de Nancy)
Titre: Convergence d'une extension de la méthode des k-means
Résumé
: on commence par rappeler l'algorithme séquentiel des k-means
de MacQueen, qui permet d'effectuer une classification en un nombre
fixé de classes d'un ensemble d'individus sur lesquels on a
mesuré p caractères, en introduisant chaque vecteur de
données un à un ; cette méthode permet d'obtenir
une solution locale au problème de la recherche d'une partition
d'inertie intra minimale. En supposant que les vecteurs de mesures
observés constituent un échantillon i.i.d. d'un vecteur
aléatoire Z, on définit un critère probabiliste de
classification plus général. Pour estimer un optimum
local, on utilise un processus de gradient stochastique, cas
particulier de processus d'approximation stochastique de type
Robbins-Monro. On établit un théorème de
convergence presque sûre de ce processus. On termine par
l'étude de cas particuliers, dont ceux des processus de MacQueen
et de Fritz, et de cas où on définit dans l'espace des
vecteurs de données une métrique M dépendant de la
loi inconnue de Z.
Mercredi 21 avril 2010 : Djalil Chafaï (Université Marne la Vallée)
Titre: Spectres de grandes chaînes de Markov
Résumé : À
quoi ressemble le spectre d'une chaîne de Markov prise au hasard
? Cet exposé accessible donnera quelques réponses en
liaison avec les développements récents de la
théorie des matrices aléatoires.
Mercredi 20 janvier 2010 : Efoevi Angelo Koudou (Université Henri Poincaré Nancy1)
Titre : Quelques propriétés d’indépendance du type Matsumoto-Yor
Résumé : Nous
définissons les fonctions de Matsumoto-Yor : les fonctions
$f$ strictement décroissantes sur $(0,\infty)$, à
valeurs dans $(0,\infty)$ ayant la propriété
suivante : il existe des variables aléatoires positives $X$ et
$Y$ indépendantes telles que les variables $U :=f(X+Y)$ et $V
:=f(X)-f(X+Y)$ soient indépendantes. Il résulte de
travaux de Matsumoto, Yor, Letac et Wesolowski que la fonction
$f$ définie par $f(x)=1/x$ a cette propriété et
que les lois des variables associées sont nécessairement
la loi gaussienne inverse pour $X$ et la loi gamma pour $Y$. Ce travail
caractérise la famille des fonctions de Matsumoto-Yor
suffisamment régulières et ayant un comportement
spécifique en 0 et à l’infini. Les densités
de probabilité correspondantes sont précisées. Une
application de cette propriété
d’indépendance en termes de test d’adéquation sera rapidement évoquée.
9 décembre 2009 : Huaiqian Lee (IMB Dijon)
Mercredi 2 décembre 2009 : Elise Mostacci (Plateforme Proteomique CHU Dijon)
Titre :Utilisation de l'analyse fonctionnelle pour le traitement des données spectrométriques.
Résumé : The
identification of new diagnostic or prognostic biomarkers is one of the
main aims of clinical cancer research. In recent years there has been a
growing interest in using mass spectrometry for the detection of such
biomarkers. The mass spectrometry signal resulting from MALDI-TOF
measurements is contaminated by different sources of technical
variations that can be removed by a prior pre-processing step. In
particular, denoising makes it possible to remove the random noise
contained in the signal. Wavelet methodology associated with
thresholding is usually used for this purpose. In this work, we adapted
two multivariate denoising methods that combine wavelets and principal
component analysis to spectrometric data. The objective was to obtain
better denoising of the data so as to extract the meaningful proteomic
biological information from the raw spectra and reach meaningful
clinical conclusions. The proposed methods were evaluated and compared
with the classical soft thre! sholding denoising method using both real
and simulated datasets. It was shown that adding a dimension reduction
step on approximation coefficients through PCA to the usual detail
coefficients soft thresholding provided more effective denoising.
26-27 Novembre 2009 : Journées algorithmiques stochastiques organisées par Peggy Cenac (IMB, Dijon).
Mercredi 18 novembre 2009 : HE Hui (post-doc à l'Université d'Orléans)
Titre : "Branching processes and some related models: an overview"
Résumé
: Classical branching processes (Galton-Walson process and continuous
state branching process) have been extensively studied for many years.
Recently, there have been several extensions. We will introduce some of
them such as catalytic branching processes, spatial branching processes
and branching processes over stochastic flows. We also give some open
problems.
Mardi 10 novembre 2009 à 14h00, salle René Baire : Soutenance de thèse de Mostafa Filali (IMB)
Titre : Estimation de déconvolution pour des processus stationnaires et mesure mixte.
Mercredi 21 Octobre 2009 : Celestin Kokonendji (Université Franche-Compté)
Titre:"Consistency and asymptotic normality for discrete associated-kernel estimator."
Résumé: Nonparametric
estimation of a probability mass function (p.m.f.) has received far
less attention compared to the estimation of a probability density
function (p.d.f.). In this talk, we study some asymptotic properties of
a discrete associated-kernel estimator of a p.m.f. We show that, under
quite general assumptions, the proposed estimator is strongly
consistent and asymptotically normal. We also show that its mean
squared error converges to 0. Various families of discrete kernels are
exhibited as well. Some general results are discussed.
Mercredi 23 Septembre 2009 : David Degras (University of Chicago)
Titre : "Simultaneous confidence bands for nonparametric regression with repeated measurements data"
Résumé: pdf